Обработка материала по изменчивости методами математической статистики
Породы медоносной пчелы / Как изучать породы пчел / Обработка материала по изменчивости методами математической статистики
Страница 2

Вычисление среднего арифметического и стандартного отклонения можно вести как для вариационных рядов счетных признаков (см. выше пример с зацепками), только надо принимать, что частоты — число пчел в классе — относятся как бы к середине класса, например пять пчел в первом классе падают на 4,01 минуты, 7 — на 6,01.

В биометрических сочинениях приведенная нами характеристика типа — среднее арифметическое — и характеристики разбросанности отклонений вокруг типа — стандартное отклонение и коэфициент вариации, сопровождаются так называемыми средними и вероятными ошибками. Значение этих ошибок в биометрии необычайно велико. Дело в том, что когда мы определяем среднее число зацепок у ста пчел одной семьи, нас не интересуют именно эти 100 пчел, а интересует среднее число зацепок на крыльях всех пчел этой семьи, из которой в качестве пробной группы взято 100 штук. Оказывается, что о действительной средней величине нашего признака можно сделать заключение на основе пробы, причем характеристики, носящие название средних и вероятных ошибок, дают нам возможность сделать это заключение с такой точностью и уверенностью, с какой мы это пожелаем. Здесь не место выводить применяемые формулы; укажем, что формула для средней ошибки среднего арифметического такова: m = o/Vn , а для вероятной — РЕ= 6,6745(o/VN) (m есть сокращенное условное обозначение средней ошибки, а РЕ — вероятной), где N — число случаев пробы.

Для нашего примера с зацепками

m = 1,661/V100 = 1,661/10 = 0,17

Теория вероятности отрасль математики, которая лежит в основе математической статистики, учит, что если к среднему арифметическому прибавить тройную среднюю ошибку: 22,0 + 3х0,17 = 22,51 и вычесть ее из него 22—3х0,17 = 21,49, то мы получаем такие пределы: 21,49 — 22,51. В этих пределах с уверенностью, которую практически можно считать достоверностью (998 шансов против 2 в пользу нашего утверждения), лежит среднее арифметическое всего материала, из которого мы взяли пробу и который нас собственно и интересует. Если пользоваться вероятной ошибкой, т. е. величиной, равной приблизительно семи десятым средней ошибки (множитель 0,6745), то для получения той же степени достоверности надо брать не утроенную среднюю ошибку, а вероятную ошибку, помноженную на 4,5. Наконец, ошибки имеют большое применение, когда нам надо сравнить две характеристики двух пробных групп и сделать заключение о том, отличаются ли средние тех исходных групп, из которых мы взяли пробу. Предположим, у нас промерены пробы пчел из Москвы и Харькова в отношений длины их хоботка. Первые дали среднюю длину в 6,115±0,003 мм, а вторые 6,549±0,003 мм. Насколько достоверны эти отличия? Находят разницу 6,549 — 6,115 = 0,434 и ее вероятную ошибку по следующей формуле:

РЕ=± PE12+PE22

которая гласит, что вероятная ошибка разницы средних равна корню квадратному из суммы квадратов ошибок сравниваемых средних. Если разница превышает свою ошибку в 4, 5 или больше раз, мы вправе говорить о статистической достоверности различия всех харьковских и московских пчел. В нашем примере это так и есть, ибо 0,434 в 108 раз больше, чем

РЕ = ± V0,0032+0,0032 = 0,004. В этой книге всюду вычислены вероятные ошибки.

Желающие познакомиться более подробно с приемами математико-статистического материала, должны обратиться к специальным учебникам и пособиям. До сих пор сохранило свое значение пособие Ю. А. Филипченко «Изменчивость и методы ее изучения», 4-е издание. Очень полезна книга Митропольского: «Техника статистического исчисления»; крайне полезна для биологов и агрономов краткая, но очень доступная книжка нашего виднейшего математика-статистика В. Романовского (1947).

Для лиц, которым придется производить много вычислений, я не могу не рекомендовать технику вычисления, разработанную мною в итоге многолетней работы по биометрии и очень сильно облегчающую счетную работу (Алпатов, 1935).

Очень большое ускорение работы дает также пользование логарифмической линейкой.

(например 1000 пчел) и по вышеизложенному начертить вариационную кривую, то она будет весьма плавно подниматься и перегибаться над М. Если отложить налево и направо от М по отсеку, равному сигме, то место перехода каждой ветви кривой из вогнутой в выпуклую будет как раз приходиться над наружными точками сигм (см. рис. 9).

Страницы: 1 2 

Смотрите также

Смена маток
Для успешного ведения хозяйства необходимо ежегодно менять половину или всех маток. Без такой смены пасека не может быть доходной, ибо семьи со старыми матками плохо растут, мало собирают меда и з ...

Биосфера, виды ее загрязнения и охраны
...

Пчелы на зимовке
Зима является сложным периодом в жизни пчел. От того, как он пройдет, зависит степень сохранности пчелиных семей, их состояние и успешность летнего сезона, качество и количество медосбора и других ...